مقایسه برآوردگرها براساس معیار پیتمن

در آمار استنباطی روش های زیادی برای تخمین پارامترهای مجهول وجود دارند‏، بطوریکه منجر به تولید برآوردگرهای متفاوت می شوند‏. زمانی که بیش از یک برآوردگر برای یک پارامتر مجهول در اختیار داریم‏، یافتن بهترین برآوردگر دارای اهمیت بوده و بدیهی است که قضاوت باید برمبنای معیاری معقول باشد. یکی از روشهای مقایسه برآوردگرها‏،‏ معیار میانگین مربعات خطا است. روش دیگری برای مقایسه برآوردگرها‏، معیار پیتمن نزدیکی می باشد‎‎ که بر احتمال پیشامدهای معین مبتنی است. این محک براساس فراوانی نسبت‎‎ نزدیکی برآوردگرها به پارامتر مجهول بنا شده است. خصوصیات و ویژگی های منحصر به فرد معیار پیتمن باعث شده است که توجه پژوهش گران بسیاری را به خود جلب کند‏، به طوری که در سال های اخیر به شکل گسترده ای توسعه یابد. هدف اصلی این پایان نامه معرفی معیار پیتمن نزدیکی و انتخاب بهترین برآوردگر با استفاده از معیار پیتمن می باشد. در این راستا بهترین برآوردگرهای خطی نااریب و پایا حاصل از داده های سانسور نوع ii توزیع نمایی ‎یک پارامتری را معرفی کرده و آنها را براساس معیار پیتمن با یکدیگر مقایسه نموده و خصوصیات پیتمن یکنوایی و پیتمن سازگاری را نیز بررسی می کنیم. سپس این نتایج را برای داده های رکوردی توزیع نمایی دو پارامتری تعمیم می دهیم. همچنین برآوردگرهای درستنمایی ماکسیمم و نااریب بطور یکنواخت با کمترین واریانس تابع قابلیت اعتماد توزیع نمایی یک پارامتری در سیستمی با ‎n‎ تعمیر مینیمال را مقایسه و در پایان‎‎‏، برآوردگرهای خطی را نیز براساس معیار پیتمن ارزیابی خواهیم کرد.